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∴∠FEM＝∠BAO， cos∠FEM＝cos∠BAO＝∴
＝
，
，
∴EF＝＝﹣
（m﹣）2+；
，
∴当m＝时，EF有最大值是（3）∵A（3，0），B（0，2）， ∴OA＝3，OB＝2，
由对称得：抛物线的对称轴是：x＝1， ∴AE＝3﹣1＝2，
设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，当△ABP为直角三角形时，存在以下三种情况： ①如图1，当∠BAP＝90°时，点P在AB的下方， ∵∠PAE+∠BAO＝∠BAO+∠ABO＝90°， ∴∠PAE＝∠ABO， ∵∠AOB＝∠AEP， ∴△ABO∽△PAE， ∴
，即
，
∴PE＝3， ∴P（1，﹣3）；
②如图2，当∠PBA＝90°时，点P在AB的上方，过P作PF⊥y轴于F， 同理得：△PFB∽△BOA， ∴
，即
，
∴BF＝， ∴OF＝2+＝， ∴P（1，）；
③如图3，以AB为直径作圆与对称轴交于P1、P2，则∠AP1B＝∠AP2B＝90°， 设P1（1，y），
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∵AB2＝22+32＝13，
由勾股定理得：AB2＝P1B2+P1A2， ∴12+（y﹣2）2+（3﹣1）2+y2＝13， 解得：y＝1±∴P（1，1+
， ）或（1，1﹣
），
）或（1，1﹣
）．
综上所述，点P的坐标为（1，﹣3）或（1，）或（1，1+
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