loading－16k＋1224k所以D(，)． 22
4k＋34k＋3因为点P为AD的中点，
－16k12k所以P的坐标为(2，2)，
4k＋34k＋33
则kOP＝－ (k≠0)．
4k直线l的方程为y＝k(x＋4)，令x＝0， 得E点坐标为(0,4k)，
假设存在定点Q(m，n)(m≠0)，使得OP⊥EQ， 3n－4k则kOP·kEQ＝－1，即－·＝－1恒成立，
4km所以(4m＋12)k－3n＝0恒成立，
??4m＋12＝0，
所以?
?－3n＝0，?
2
2
??m＝－3，
即?
?n＝0，?
因此定点Q的坐标为(－3,0)．
(3)因为OM∥l，所以OM的方程可设为y＝kx，
xy??＋＝1，
由?1612??y＝kx，
22
2
得M点的横坐标为x＝±由OM∥l，得
，
4k＋3
2
43
AD＋AE|xD－xA|＋|xE－xA|
＝ OM|xM|
－16k＋12
＋82
4k＋3xD－2xA＝＝ |xM|43
4k＋3
＝＝11
· 234k＋3
62
(4k＋3＋)≥22， 234k＋3
22
2
4k＋9
当且仅当4k＋3＝
， 2
4k＋3
6
即k＝±
3
时取等号， 2
所以当k＝±3AD＋AE时，的最小值为22. 2OM