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2011年浙江省高等职业技术教育招生考试
数 学 试 卷
本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。
注意事项:
1．所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4。在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 设集合A?x?2?x?3，B=xx?1，则集合A?B等于
A.xx??2 B.x?2?x?3 C.xx?1 D.x1?x?3
????
????????(2x)?log22. 若f4x?10,则f(1)? 3141A. 2 B. C.1 D. log2
3233243. 计算[(?7)]的结果为
A.7 B.－7 C.74. 设甲：x?
D.－7 ?1;乙：sinx?，则命题甲和命题乙的关系正确的是 62A.甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 5. 函数y??1的图像在 x22A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 6. 下列各点不在曲线C:x?y?6x?8y?0上的是
A.(0,0) B.(?3,?1) C.(2,4) D. (3,3) 7. 要使直线l1：x?3y?4?0与l2：2x－?y?3?0平行, ?的值必须等于 A.0 B.－6 C.4 D. 6 8. 在等比数列?an?中，若a3?a5?5,则a1?a7的值等于
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A.5 B.10 C.15 D.25 9. 下列函数中，定义域为xx?R,x?0的函数是
A.y?x B.y?2 C.y?lgx D.y?x 10. 在立体几何中,两两相交的三条直线,可以确定平面的个数为
A.1个 B.3个 C.1个或3 个 D.4个
11. 王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排
一天，则不同的安排方法共有
A.9种 B.12种 C.16种 D.20种
12. 根据曲线方程 x2cos??y2?1,??(2x?1???,?),可确定该曲线是 2A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线 13. 函数y?x?2的单调递增区间是
A.[0,??) B.(??,0) C.(??,??) D.[－2,??)
3可推知cos?? 21133A. － B. － C. D. 222215. 两圆C1:x2?y2?2与C2:x2?y2?2x?1?0的位置关系是
14. 已知?是第二象限角,则由sin??A. 相外切 B. 相内切 C. 相交 16. 如果角?的终边过点P(?5,12),则sin?+cos?+tan?的值为
D. 外离
4712147 B.－ C.? 136513x?117. 设5?a,5y?1?b,则 5x?y?
A.
A.a?b B.ab C.a?b
D.
121 65a bD.
（－?，0]?[1，＋?）18. 解集为的不等式(组)是
A.x?2x??1 B.? C.2x?1?1
2?x－1?0?1＋x?1D.x-2(x-1)?3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
(3?x)的最大值是 . 19. 若0＜x＜3，则x20. sin15?cos15的值等于 .
2?2?(－1,8)与B(3,－4)，则两点间的距离AB? . 21. 已知两点A22. 如果圆柱高为4cm，底面周长为10?cm,那么圆柱的体积等于 . 23. 根据所给直线y??x?4，可知直线的倾斜角?为 弧度. 24. 化简:cos78cos33?sin33sin78＝ .
????????25. 若向量m?(?3,4),n?(1,?2),则mn? .
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26. 抛物线y2??16x上一点P到y轴的距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离是 .
三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤. 27. (本题满分6分) 在?ABC中,若三边之比为11：：3,求?ABC最大角的度数. 28. (本题满分6分) 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,离心率e?的椭圆的标准方程.
223.焦距等于6 5(2,3)作圆x?y?2x?2y?1?0的切线,求切线的一般式29. (本题满分7分) 过点P方程.
30. (本题满分7分) 在等差数列an中，a1???1,a?a5?4,an=33,求n的值. 3231. (本题满分7分) （如图所示）在正三棱锥V?ABC中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60.求:
(1)正三棱锥V?ABC的体积（4分）;
1
?(2) 侧棱VA的长（3分）.
(提示:取BC的中点D,连接AD、VD，作三棱锥的高VO.)
（32. (本题满分8分) 求
1?x)9展开式中含x3项的系数. x1x?23cos1x＋1.求: 2(x)?sin33. (本题满分8分) 已知函数f(x)的最小正周期（4分）(1) 函数f； (x)的值域（4分）. （2）函数f34. (本题满分11分) （如图所示）计划用12m长的塑钢材料构建一个窗框.求:
(1) 窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式(4分);
(2) 窗框长取多少时,能使窗框的采光面积最大(4分); (3) 窗框的最大采光面积(3分).
V
A
B
（题34图）
C （题31图）
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