梯形中的动点问题

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在Rt△CEF中,22+(6﹣x)2=x2解得,,∴;(4分) (2)∵PM∥EF,

∴△APM∽△AFE, ∴即, ∴, ∵PMNF是矩形,∴S=PM?PF=(6分) ∵

(3)①若AM=FM,则,

过点M作MG⊥AB于G,则△AMG∽△AEB, ∴

,∴M(5,);(11分)

,∴当

时,;(8分)

②若AM=AF=10,过点M作MH⊥AB于H, 由△AMH∽△AEB,得AH=3∴M(3

,MH=

).

点评:本题综合性

较强,主要利用勾股定理,等腰三角形的性质,二次函数最值问题求解,相似三角形对应边成比例的性质,熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解

).故点M的坐标为(5,)或(3


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