广东省广州市白云区白云区华师附中新世界学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

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∴α=90°+60°=150°

（3）∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠α﹣∠COD=360°﹣130°﹣∠α﹣60°=170°﹣∠α， ， ∠ADO=∠ADC﹣∠CDO=∠α﹣60°

﹣∠AOD﹣∠ADO=180°﹣（∠α﹣60°）﹣（170°﹣∠α）=70°， ∠OAD=180°

=170°﹣∠α， 若∠ADO=∠AOD，即∠α﹣60°解得：∠α=115°；

=70°， 若∠ADO=∠OAD，则∠α﹣60°解得：∠α=130°；

=170°﹣∠α， 若∠OAD=∠AOD，即70°解得：∠α=100°；

、130°、115°即当α为100°时，△AOD为等腰三角形． 【点睛】

本题考查了等边三角形的性质和判定，旋转的性质，平行线的判定，等腰三角形的性质和判定的应用，熟练掌握这几点是解题的关键.

答案第9页，总9页