第5章习题解答

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5-1 凸轮以匀角速度?绕O轴转动,杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时AB杆处于水平位置,OA为铅直。试求该瞬时AB杆的角速度的大小及转向。

解: va?ve?vr 其中,ve??r2?e2

va?vetg???e

所以 ?AB?va?e(逆时针) ?ll

5-2. 平底顶杆凸轮机构如图所示,顶杆AB可沿导轨上下移动,偏心圆盘绕轴O转动,轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R,偏心距OC?e,凸轮绕轴O转动的角速度为?,OC与水平线成夹角?。求当??0?时,顶杆的速度。

(1)运动分析

轮心C 为动点,动系固结于AB;牵连运动为上下直线平移,相对运动为与平底平行直线,绝对运动为绕O 圆周运动。

(2)速度分析,如图b 所示

5-3. 曲柄CE在图示瞬时以ω0绕轴E转动,并带动直角曲杆ABD在图示平面内运动。若d为已知,试求曲杆ABD的角速度。

解:1、运动分析:动点:A,动系:曲杆O1BC,牵连运动:定轴转动,相对运动:直线,绝对运动:圆周运动。

2、速度分析:va?ve?vr

va?2l?0;va?ve?2l?0

?OBC?1ve??0(顺时针) O1A5-4. 在图示平面机构中,已知:OO1?AB,OA?O1B?r?3cm,摇杆O2D在

D点与套在AE杆上的套筒铰接。OA以匀角速度?0?2rad/s转动,

O2D?l?33cm。试求:当??30?时,O2D的角速度和角加速度。

解:取套筒D为动点,动系固连于AE上,牵连运动为平动 (1)由va?ve?vr ① 得D点速度合成如图(a) 得 va?vetg?, 而ve??0r 因为 va?1?3?0r,所以 3?OD?2va?0.67rad/s l方向如图(a)所示

?n(2)由aa?aa?ae?ar ②

得D点加速度分析如图(b) 将②式向DY轴投影得

?naacos??aasin???aesin? n而aa?2?ODl22ae??0r

lsin??rsin?

naasin??aesin?所以aa?

cos???OD2?naaaasin??aesin?????2.05rad/s2,方向与图(b)所示相反。 llcos?

.

5-5.图示铰接平行四边形机构中,O1A?O2B?100mm,又O1O2?AB,杆O1A以等角速度??2rads绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当??60?时,杆CD的速度和加速度。

5-6. 平面内的曲柄连杆机构带动摇杆EH绕E轴摆动,在连杆ABD上装有两个滑块,滑

块B沿水平槽滑动,而滑块D则沿摇杆EH滑动。已知:曲柄OA以匀角速度ω逆时针转动,OA=AB=BD=r。在图示位置时?=300,EH?OE。试求该瞬时摇杆EH的角速度ωE和角加速度αE。

5-7图示圆盘绕AB轴转动,其角速度??2trad/s。点M沿圆盘半径ON离开中

心向外缘运动,其运动规律为OM?40t2mm。半径ON与AB轴间成60?倾角。求当t?1s时点M的绝对加速度的大小。


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