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图24—14
21．如图24—15所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a。质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域。已知L1、L2间高度为2a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： （1）B1：B2； （2）v1：v2；
（3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热。
22．如图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸
长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面相垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.
cd a
b
参考答案 一．选择：1．C 2.A 3．C 4．BC 5．AD 6.A 7.ACD 8．AB 9．D； 10．C 11．A 12．BD 13．CD
二填空： 14．a b 15．5×10
2
2
2
2
—10
C，正； 16．上；
2mgR；2mg； B2L217．2BL2vL/R，2BL2vL1/R； 18．0.2，0.12；19．6V，6A； 三．计算题： 20．解：（1）经受力分析可知，ab棒受到与运动方向相反的安培力的作用，做减速运动，cd棒受到与运动方向相同的安培力的作用，做加速运动，当两棒速度相同时，所围的面积不变，回路中不再产生感应电流，两棒最终以相同的速度匀速。
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从初始位置至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv……①
22
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为Q=mv0/2—2mv/2…………②
2
联立①、②解得Q= mv0/4 （4分）
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v`，由动量守恒知
mv0=m·（3v0/4）+mv`……③ 此时回路中的感应电动势为E=（3v0/4 —v`）BL ④ 感应电流为I=E/2R………………⑤ 此时cd棒所受的安培力F=IBL……⑥ cd棒的加速度a=F/m…………⑦ 联立③、④、⑤、⑥、⑦解得 a=B2L2v0/4mR。 （5分）
22
21、解：（1）线框进入磁场B1时做速度为v1的匀速运动，有v1B1a/R=mg
22
线框从B1进入B2时做速度为v2的匀速运动，有v2（B1—B2）a/R=mg
22
线框出磁场B2的过程中做速度为v2的匀速运动，有v2B2a/R=mg
联立上述三式解得B1：B2=2：1 （3分） v1：v2=1：4 （3分）
22
（2）在整个过程中线圈产生的焦耳热为 Q=4mga—（mv2/2—mv1/2）
22
而线框在刚完全进入B1到刚进入磁场B2过程中，有mv2/2—mv1/2=mga 联立上述二式解得Q=3mga。 （3分）
22．解：若ab棒以速度v向下匀速运动，cd棒也将以速度v向上匀速运动，两棒都垂直切割磁场线产生感应电动
势.在闭合电路中：
ab棒受到的磁场力方向向上，cd棒受到的磁场力方向向下，悬线对两棒的拉力都向上且为T. 则对 ab棒的平衡方程：Mg=BIL+T （2分） 对cd棒的平衡方程：mg+BIL=T （2分）
又I=
E2BLvBLv?? （4分） R总2RRB2L2v联立解得：Mg-mg=2BIL=2· （2分）
R所以运动的速度为： v=
(M?m)gR （4分） 222BL推荐下载