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几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1、角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图） O AC几何表达式举例： (1) ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC B (2) ∵∠AOC=∠BOC ∴OC是∠AOB的平分线 2、线段中点的定义： 点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图) 3、等量公理：(如图) ACB几何表达式举例： (1) ∵C是AB中点 ∴ AC = BC (2) ∵AC = BC ∴C是AB中点 几何表达式举例： (1) ∵AC=DB ∴AC+CD=DB+CD 即AD=BC (2) ∵∠AOC=∠DOB B（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等； （3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. A∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC CACDB （1） OED（2） 即∠AOB=∠DOC (3) ∵∠BOC=∠GFM ACMG又∵∠AOB=2∠BOC （3） ∠EFG=2∠GFM ∴∠AOB=∠EFG OBF ACBEGF（4） (4) ∵AC=AB ，EG=EF 又∵AB=EF ∴AC=EG 12124、等量代换： 几何表达式举例： ∵a=c 几何表达式举例： ∵a=c b=d 几何表达式举例： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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b=c ∴a=b 又∵c=d ∴a=b ∵a=c+d b=c+d ∴a=b 5、补角重要性质： 同角或等角的补角相等.(如图) 13几何表达式举例： ∵∠1+∠3=180° ∠2+∠4=180° 24 又∵∠3=∠4 ∴∠1=∠2 6、余角重要性质： 同角或等角的余角相等.(如图) 1几何表达式举例： ∵∠1+∠3=90° 3∠2+∠4=90° 又∵∠3=∠4 ∴∠1=∠2 247、对顶角性质定理： 对顶角相等.(如图) CAODB几何表达式举例： ∵∠AOC=∠DOB ∴ …………… 8、两条直线垂直的定义： 两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图) A CODB几何表达式举例： (1) ∵AB、CD互相垂直 ∴∠COB=90° (2) ∵∠COB=90° ∴AB、CD互相垂直 9、三直线平行定理： 几何表达式举例： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图) ACEBDF∵AB∥EF 又∵CD∥EF ∴AB∥CD 10、平行线判定定理： 两条直线被第三条直线所截： （1）若同位角相等，两条直线平行；(如图) （2）若内错角相等，两条直线平行；(如图) （3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图) 11、平行线性质定理： （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图) GACHFEBD几何表达式举例： (1) ∵∠GEB=∠EFD ∴ AB∥CD (2) ∵∠AEF=∠DFE ∴ AB∥CD (3) ∵∠BEF+∠ DFE=180° ∴ AB∥CD GAEFHBD几何表达式举例： (1) ∵AB∥CD ∴∠GEB=∠EFD (2) ∵AB∥CD ∴∠AEF=∠DFE (3) ∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180° （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图) （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图) C几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题） 一、基本概念：
直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、
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延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明。 二、定理：
1、直线公理：过两点有且只有一条直线。 2、线段公理：两点之间线段最短。 3、有关垂线的定理:
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 三、公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″。 四、常识：
1、定义有双向性，定理没有。
2、直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长。 3、命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论。
4、几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解。 5、数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数。
6、几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析。 7、方向角：
西北北30°（1） （北偏西2）
东北30°60°
西西南东南东南偏东60°南收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
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8、比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。
9、几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论。
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