loading【详解】
解：（1）∵直线y＝k1x+b过A（0，﹣2），B（1，0）两点
?b??2∴?， ?k1+b?0?b??2∴? ?k1?2∴一次函数的表达式为y＝2x﹣2． ∴设M（m，n），作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM＝2， ∴OB?MD?2 ， ∴n?2 ∴n＝4
∴将M（m，4）代入y＝2x﹣2得4＝2m﹣2， ∴m＝3
∵M（3，4）在双曲线y?∴4=k2 ， 31212k2 上， x∴k2＝12
∴反比例函数的表达式为y?12 x（2）过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P， ∵MD⊥BP，
∴∠PMD＝∠MBD＝∠ABO
∴tan∠PMD＝tan∠MBD＝tan∠ABO＝∴在Rt△PDM中，∴PD＝2MD＝8， ∴OP＝OD+PD＝11
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）
PD?2 ， MDOA2??2 ＝2 OB1
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式
25．(1)y＝﹣50x+3000；(2)点F的坐标为(20，2000)，其实际意义为：小丽出发20分钟时，在离家2000米处与妈妈相遇；(3)妈妈提前了10分钟到家，小丽与妈妈相距800米的时间是和37分钟．
7644分钟，分钟33【解析】 【分析】
(1)由图象可知，点A(30，3000)，点D(50，0)，用待定系数法求出AD的解析式，再将C点横坐标代入即可求得点C的纵坐标，再由点B(0，3000)，同样可由待定系数法求得BC的解析式；
(2)待定系数法求出OA的解析式，然后将其与BC的解析式联立，可求得点F的坐标，进而得其实际意义；
(3)求出直线BC与x轴交点的横坐标，再与x等于50相比较即可得妈妈提前回家的时间；小丽与妈妈相距800米有三种可能，分别求出即可． 【详解】
解：(1)由图象可知，点A(30，3000)，点D(50，0)
?3000?30k?b设线段AD的解析式为：y＝kx+b，将点A，点D坐标代入得? ，
0?50k?b??k??150解得?，
b?7500?∴y＝﹣150x+7500．
将x＝45代入上式得y＝750， ∴点C坐标为(45，750)．
设线段BC的解析式为y＝mx+n，将(0，3000)和(45，750)代入得：
?3000?n?m??50 ，解得， ???750?45m?n?n?3000∴y＝﹣50x+3000．
答：线段BC的解析式为y＝﹣50x+3000．
(2)设OA的解析式为y＝px，将点A(30，3000)代入得：3000＝30p， ∴p＝100， ∴y＝100x．
?y??50x?3000?x?20由? 解得?，
y?100xy?2000??∴点F的坐标为(20，2000)，其实际意义为：小丽出发20分钟时，在离家2000米处与妈妈相遇． (3)在y＝﹣50x+3000中，令y＝0得：0＝﹣50x+3000， ∴x＝60， 60﹣50＝10，
∴妈妈提前了10分钟到家．
由|100x﹣(﹣50x+3000)|＝800，得：x＝
7644或x＝； 337644分钟，分钟和37分钟． 33由(﹣150x+7500)﹣(﹣50x+3000)＝800，得x＝37．
答：妈妈提前了10分钟到家，小丽与妈妈相距800米的时间是【点睛】
本题是一次函数结合函数图象的综合应用，涉及到多次用待定系数法求解析式，求两直线交点坐标，结合函数图象分析数据等，难度较大．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．数据-5,-1,0,1,x的众数为0,则方差为( ) A．0
B．
12 5C．2
D．
22 52．式子﹣?ax3（a＞0）化简的结果是（ ） A．x?ax B．﹣x?ax 2
C．xax D．﹣xax 3．如图是二次函数y＝ax+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x＝1，对于下列说法：①abc＜0； ②2a+b＝0； ③3a+c＞0；＜x＜2时，y＞0； ⑤b2﹣4ac＞0．其中正确的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 4．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．0 B．﹣1
C．1
D．2
5．方程组??x?y?1①0②的解是（ ）?x2?2y?3? A．??x??1y?
B．??x??1C．?D．??y??2
?x?1
?2?x?2?y?0?y??1
6．如果x?3y?0，那么代数式2x?yx2?2xy?y2??x?y?的值为（ ）
A．?27 B．2
C．?772 D．
72 7．如图，AB∥CD，直线L交AB于点E，交CD于点F，若∠2=75°，则∠1等于（ ）
A.105° B.115° C.125° D.75°
8．如果1≤a≤2，则a2?2a?1+|a-2|的值是（ ） A．6+a
B．﹣6﹣a
C．﹣a
D．1
9．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?
k
x
(k≠0)的图象大致是 （ ） ④当﹣1 A． B．
C． D．
10．如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）
A．（﹣2018，3） C．（﹣2016，3）
B．（﹣2018，﹣3） D．（﹣2016，﹣3）
11．某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为（ ） 教师成绩 笔试 面试 A．78.8 B．78 甲 80分 76分 C．80 乙 82分 74分 D．78.4 丙 78分 78分 12．如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为( )
A．1.5 C．1.5或3 二、填空题
B．3
D．有两种情况以上
13．已知关于x的方程x2?4x?m?0有一个根为3，则m的值为_______．
14．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_____． 15．化简：
＝_____．
16．分解因式：a2+a＝_____．