loading当点M′在x的负半轴上时,AN′交y轴与G， ∵∠CAN′=∠M′AN′， ∴∠KAM′=∠CAK， 而∠CAN=∠MAN， ∴∠KAC+∠CAN=90°， 而∠MAN+∠AFB=90°， ∴∠KAC=∠AFB， 而∠KAM′=∠GAO， ∴∠GAO=∠AFB， ∴Rt△OAG∽Rt△BFA， ∴
OG2OGOA== ，解得OG=4， ,即ABBF63∴G(0,?4)，
易得直线AG的解析式为y=?2x?4，
4?x??y??2x?4?x?-2???3解方程组?得?或? ， 32320y?0y?x?x?6??y?-?42??3?-∴N′的坐标为(，420)， 331410420， );( ，-) 3333综上所述,满足条件的N点坐标为(【点睛】
此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线 23．（1）见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）由切线的性质可得∠F+∠ABC＝90°，可证得∠EBC+∠ACB＝90°，由∠ACB＝∠ABC，可得∠F＝∠EBC；
（2）先求出CE长，则AC可求出，由勾股定理可得AD长． 【详解】
（1）证明：∵AB为直径，
∴∠AEB＝∠CEB＝90°，即∠EBC+∠ACB＝90°， ∵AF切半圆O于点A， ∴∠FAB＝90°， ∴∠F+∠ABC＝90°， ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠F＝∠EBC；
（2）解：∵∠EAD＝∠CBE， ∴tan
，
．
∴设CE＝x，则BE＝2x，AB＝AC＝2+x． 在Rt△AEB中，22+（2x）2＝（2+x）2， 解得，x1＝0（舍去），
．
∴，
在Rt△ACD中，CD2+AD2＝AC2， ∴（∴【点睛】
本题考查了圆的综合问题，涉及切线的性质，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点. 24．（1）400；（2）见解析，54°；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． 【解析】 【分析】
本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图； 【详解】
解：（1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）， 故答案为400；
（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人）， 补全统计图如下
）．
，
C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）， 答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． （1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）；
（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人），C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）． 【点睛】
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 25．旗杆CD的高度15.4m． 【解析】 【分析】
延长CD与AB延长线交于点M，设DM＝x，即可得到AM＝后得到BM的值，即可解答 【详解】
解：延长CD与AB延长线交于点M，
45 x，BM＝ x，AM－BM＝17，得到DM=24,然38设DM＝x，
在Rt△ADM中，∠A＝37°， ∴tan37°＝∴AM＝
x ， AM4 x； 3x ， BM在Rt△BDM中，∠DBM＝58°， ∴tan58°＝∴BM＝
5 x； 8∴AM－BM＝17， x＝24， ∴BM＝15；
在Rt△BCM中，∠CBM＝30°， tan30°＝
CM ， 15∴CM＝53 ，
∴DC≈15.4m．
答：旗杆CD的高度15.4m． 【点睛】
此题考查了直角三角形的角的函数值，熟练掌握三角函数的算法是解题关键
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
2．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（ ）
A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④
3．如图，已知直线y＝
3x?3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径4的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A.6 B.5.5 C.5 D.4.5
4．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ） A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
1?x?2??x?2?5．若数a使关于x的不等式组?2有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程2??7x?4＞?a2a?=3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） y?11?yA.﹣2
B.0
2C.3
B．x?2?x??2?x? D．x(2?x)
2D.6
6．多项式4x-x3分解因式的结果是( ) A．x4?x??
C．x?x?2??x?2?