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一、单项选择题
1．(2020·河南开封质检)如图所示，一件重力为G的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角α＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为( )
A.
3
G 3
B.3G 2
1C.G 2
D．G
解析：选A.以衣服为研究对象，受力分析如图所示，衣架两侧对衣服作用力的夹角为60°，由平衡条件，2Fcos 30°＝G，解得F＝
3
G，A正确． 3
2．(2020·四川彭州中学模拟)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线悬挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )
解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三
力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力斜向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．
3.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
mg
A. 2C.3
mg 3
B.3mg 2
D.3mg
解析：选A.法一：合成法分析沙袋受力如图所示，沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，mg
由图中几何关系可得F＝mgsin 30°＝，A正确．
2
法二：正交分解法
如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：
由平衡条件得：Fcos 30°－FTsin 30°＝0，FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得：Fmg
＝，故选A. 2
法三：正交分解法
对沙袋进行受力分析，由于拉力F与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x轴上合力为mg
零有：F＝mgsin 30°＝，A正确．
2
4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
mg
A．F＝
tan θmg
C．FN＝
tan θ解析：选A.法一：合成法
mgmgmgmg
滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ，＝sin θ?F＝，FN＝.
FFNtan θsin θB．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
法二：效果分解法
mgmg
将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝.
tan θsin θ法三：正交分解法
将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得：mgmg
F＝，FN＝.
tan θsin θ法四：封闭三角形法
mgmg如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝.
tan θsin θ5．(2020·福建五校高三联考)一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点，站在地面上的人
用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中( )
A．轻绳MA的拉力保持不变 B．轻绳MA的拉力逐渐增大 C．人对地面的压力逐渐减小 D．人对地面的摩擦力逐渐减小
解析：选D.轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在砂子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA绳的拉力也逐渐减小，A、B均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平
衡条件，水平方向有f＝Fsin θ，地面对人的支持力N＝mg－Fcos θ，由于F减小，故支持力N增大，摩擦力f减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D正确，C错误．
6.(2020·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( )
A.
23
M B.M C.2M D.3M 22
解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故D正确．