loading物理竞赛班第五次辅导试题
一、重力
1、重心计算法：
定理1：由两个图形A，B合并而成的一个图形C，则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。（注意，此定理也适用于A B彼此分开，没有公共点的情形）
定理2：由两个A，B合并而成的一个图形C，A的重心为点a，B的重心为点b， C的重心为点c，A的面积为Sa， B的面积为Sb，则下面条件成立： （1）点c 必在线段 ab 上 （2）ac * Sa = bc * Sb
如图所示，A、B两质点的质量分别为mA、mB，用一质量不计的轻杆相连，若我们用细线与A端相连将这一系统悬挂起来使其处于平衡状态，可发现杆沿竖直静止(为什么？)，从而可知该系统的重心必在通过杆的直线上(为什么？)。再用细线与杆上某点C点相连，将系统悬挂可使其处于平衡状态，则C点就是该系统的重心(为什么？)，且有(为什么？)
GA?AC=GB?BC
A C B 1、如图所示的棒锤，假设匀质球A质量为M、半径为R，匀质棒B质量为m、长度为L，求它的重心。
A R B L 2、将质量均匀、长为L的细杆弯成U形框架(如图所示)，已知框架的三条边的长度相等，求这一架子的重心位置。
3、直径为30cm的厚度及质量均匀的圆板上挖出一个半径为15cm的内切圆板，求剩余部分的重心位置。
1
二、弹力
1、概述：
形变，伸长形变，缩短形变，弯曲形变，扭转形变；弹性形变，范性形变，弹性限度；弹力的定义、方向、产生条件；拉力、张力的本质；支持力、压力的本质；胡克定律。 2、弹簧：
轻弹簧两端的弹力大小相等，弹簧秤的读数等于每一端的弹力大小
将劲度系数分别为k1、k2、k3、?、kn的几个弹簧串联，串联后等效弹簧的劲度系数为k，则
11111???? ?kk1k2k3kn
…… 将劲度系数分别为k1、k2、k3、?、kn的几个弹簧并联，并联后等效弹簧的劲度系数为k，则
k=k1+k2+k3+?+kn
4、S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2.a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（ ） A .S1在上，a在上 C .S2在上，a在上
B .S1在上，b在上
D .S2在上，b在上
5、如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面
间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（ ）
L?A.
?km1gL? B.
?k(m1?m2)gL? C.
?km2gL? D.
?m1m2）gkm1?m2 (6、如图所示，表示轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，由图像确定，该弹簧原长为_______________m，弹簧的劲度系数为____________N?m，弹簧伸长0.15m时，弹力大小为__________N
7、体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架
的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为（ ）
1mgD
A . 2mg B. d C.
2mgD2－d2mgD
D. D2D2－d2
?18、如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水
2
平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则 ( )
A．A对地面的压力等于(M＋m)g B．A对地面的摩擦力方向向左 R＋rr
C．B对A的压力大小为mg D．细线对小球的拉力大小为mg
RR
三、摩擦力
1、概述：
摩擦力的定义、大小、方向；最大静摩擦力与静摩擦力的区别与联系；光滑与粗糙；物体的相对运动方向与物体的运动方向；相对运动趋势；(最大)静摩擦因数与动摩擦因数； 2、摩擦角：
滑动摩擦力的计算公式是f滑=μN 最大静摩擦力的计算公式是fmax=μSN 静摩擦力的变化范围：0 设两接触面间的动摩擦因数为μ、静摩擦因数为μS，则两接触面间的摩擦角?、?S定义为 tan????fmaxf tan?S??s? NN同一接触面上，μS略大于μ，所以?S略大于? 摩擦角的意义：在某一接触面上，物体所受摩擦力（f滑或fmax）与支持力N的合力为R，R 与支持力N的夹角就是摩擦角，且这个角不变，不管摩擦力或支持力如何变化。 3、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示，亦称接触反力。 4、自锁现象： 对于放在水平面上静止的物体，如果用一与竖直方向成α角斜向下的力F推物体，若α≤?S，则不管推力F多大，物体都不会被推动，这一现象叫做“自锁”。 9、如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N、F2=2N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ） A. 10N、方向向左 C. 2N，方向向左 B. 6N，方向向右 D. 零 10、如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行.两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为μ1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2，现对A施一平行于斜面向下的拉力F,，使A平行于斜面向下匀速运动，求F的大小。 3 11、物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求 （1）物体与水平面之间的动摩擦因素μ。 （2）如果F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？ 12、均匀的梯子AB，靠在光滑竖直墙上，已知梯子长为L，重为G，与地面间的动摩擦因数为μ， （1）子不滑动，梯子与水平地面夹角θ的最小值θ0； （2）当θ=θ0时，一重为P的人沿梯子缓慢向上，他上到什么位置，梯子开始滑动？ 13、一架均匀梯子，一端放置在水平地面上，另一端靠在竖直的墙上，梯子与地面及梯子与墙的静摩擦系数分别为μ1、μ2，求梯子能平衡时与地面所成的最小夹角。 4