(完整word版)三角形全等证明题60题(有答案)

∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∴CE=BD， ∴BD=2CE． 59．（1）证明：在△ABD和△CDB中 ∵AB=CD，AD=BC，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SSS）， ∴∠ADB=∠DBC， ∴DE∥BF． ∴∠E=∠F．

（2）答：当O是BD中点时，OE=OF． 证明如下：

∵O是BD中点， ∴OB=OD．

又∵∠ADB=∠DBC，∠E=∠F， ∴△ODE≌△OBF（AAS）． ∴OE=OF．

（当AE=CF时也可证得

60．∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E=∠DFC=90°． ∵AD平分∠EAC， ∴DE=DF．

在Rt△DBE和Rt△DCF中，∴Rt△DBE≌Rt△CDF（HL）． ∴BE=CF．

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