loading选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 高二数学（必修5不等式）专题练习
班级 姓名
一、选择题
1?a等价于 （ ） x11111111A．－?x?0或0?x? B.－?x? C.x?-或x? D.x?－或x?
baababba1．若a?0，b?0，则不等式－b?
2.设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是 （ ）
a2?b2a2?b2A、1?ab? B、ab?1?
22a2?b2a2?b2?1 D、C、ab??ab?1 223．二次方程x2?(a2?1)x?a?2?0,有一个根比1大,另一个根比?1小,则a的取值范围是A．?3?a?1 B．?2?a?0 C．?1?a?0 D．0?a?2 ( )
4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )
11? B．y?sinx?，x?(0,) xsinx22x2?3?1 C．y? D．y?x?2xx?25．下列结论正确的是
A．y?x? A．当x?0且x?1时,lgx?1?2
lgx C．当x?2时,x?B．当x?0时,x?1?2
x（ ）
11的最小值为2 D．当0?x?2时,x?无最大值 xx6．已知函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过点(?1,3)和(1,1)两点,若0?c?1,则a的取值范围是A．(1,3)
B．(1,2) C．?2,3? D．?1,3? ( )
??y?x?17．不等式组?的区域面积是 ( )
y??3x?1??135A． B． C． D．1
2228．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( )
132A． B． C．2 D．
322819、已知正数x、y满足??1，则x?2y的最小值是（ ）
xy
Ａ．18 Ｂ．16 C．8 D．10
210．已知不等式ax?5x?b?0的解集为{x|?3?x?2},则不等式
11bx2?5x?a?0的解集为 A、{x|??x?}
3211{x|x??或x?}
32C、{x|?3?x?2} D、{x|x??3或x?2} ( )
二、填空题
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B
、
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 3?x?x2)，则f(x)的单调递减区间是 。 4112．已知x＞2，则y＝x?的最小值是 ．
x?2313．对于任意实数x，不等式2kx2?kx??0恒成立，则实数k的取值范围是 811．设函数f(x)?lg(14、设x,y满足x?4y?40,且x,y?R?,则lgx?lgy的最大值是 。
15．设实数x,y满足x2?2xy?1?0，则x?y的取值范围是___________。
1?cos2x?8sin2x16．当0?x?时，函数f(x)?的最小值是________。
2sin2x?三、解答题
17．解不等式?4??
123x?x???2 22
18、正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
?x?y?3?0?19．已知x、y满足不等式?x?y?3?0,求z=3x+y的最大值与最小值。
y?y??1?4
321?4?3?2?10?1?21234x?3?42
20、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之
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21．解不等式：log2(x?1?6)?3 x
22.某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1千克要用煤9吨，用电力4千瓦，劳动力（按工作日算）3个；制造乙产品1千克要用煤4吨，用电力5千瓦，劳动力（按工作日算）10个。又知制成甲产品1千克可获利7万元，制成乙产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，劳动力300个，在这种条件下应该生产甲，乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？
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一、选择题
a2?b2a2?b2a?ba?b2?1、D2、B。 ∵a≠b，a>0，b>0，∴ab<(=1，>1。 )?1，
22223.C 令f(x)?x2?(a2?1)x?a?2，则f(1)?0且f(?1)?0
2??a?a?0,?1?a?0 即?2
??a?a?3?04.D 对于A：不能保证x?0，对于B：不能保证sinx?对于C：不能保证x2?2?1， sinx1x?22，
对于D：y?x?11??1?331?1?2，5。 B xx6.B ??a?b?c?3,a?c?2,c?2?a,0?2?a?1,1?a?2
?a?b?c?17.D 画出可行域 8. B,9.A,10. B
二、填空题
11．??133111?11?,? ?x?x2?0,??x?，递减则x??， ∴??x?
242222?22?12.4,13.?3?k?0,14.2,15.(??,?1]?[1,??)
1?cosx2?82sixn?16. 4 f(x)?sinx2222cxo?s8xsin?4tanx?2sxincxos1?24? 4xtan三、解答题
3?12x?x??4??x2?2x?1?0123?2?2,?217.2?x?x??4,?
1322?x?2x?5?0?x2?x??2???22选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ???x?2?1或x??2?6,1???6?1?x??1
?x?(?6?1,?2?1)?(2?1,6?1)
18、证明：∵ a+b+c=1 ∴ 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b ∵ a>0，b>0，c>0 ∴ b+c≥2bc>0 a+c≥2ac>0 a+b≥2ac>0
将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc 即 (1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 19.zmax?11,zmin??13
20、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)×5%（元） 又每平方米购地费用为100?1041000x?1000x（元）
故每平方米的平均综合费用
y?1000x?400?400(x?5)?5%?20(x?50x)?30020?2x?50x?300?2002?300，当且仅当x?50x，x2
=50，x≈7时，y最小 ∴ 大楼应建成7层综合费用最低。
?121.解：0?x?1??x?x?2x?6?8,?, 当x?0时，x?1?2,?x?1?2?x?1； ?xx??x?1x??6 当x?0时，?6?x?1x??2??,2?2?3x?2?2 3 ?x?(?3?22,?3?2?2?)? 122、甲为20千克，乙为24千克时，才能获得最大利润
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