（完整word版）数学分析试题及答案解析

1. fn?x??2.

x?1n2,n?1,2?,D??0,???

?2nsin?x??1?n2x3n,D?[?1,1]

3.

?n,D????,???

六. 设平面区域D是由圆x2?y2?2，抛物线y?x2及x轴所围第一象限部分，求由D绕y轴旋转一周而形成的旋转体的体积（本题满分10分）

七.现有一直径与高均为10米的圆柱形铁桶（厚度忽略不计），内中盛满水，求从中将水抽出需要做多少功（本题满分10分）

八．设un?x??n?1,2??是[a,b]上的单调函数，证明：若?un?a?与?un?b?

都绝对收敛，则?un?x?在[a,b]上绝对且一致收敛. （本题满分9分）