loading⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t1秒末时，求水平拉力的大小。
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流。写出磁感应强度B与时间t的函数关系式。
解(1)设瞬时磁感应强度为B ,由题意得 ① （１分）
产生感应电动势为 ② （３分）
根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流 ③ （３分）
（２）由题意，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即 ④（１分）
⑤ （３分）
由①③⑤得 ，所以 （２分）
（３）回路中电流为０，说明磁感应强度逐渐减小产生的感应电动势Ｅ和金属杆运动产生的感应电动势
相反，即
，则有
（４分） 解得 （２分）
例7(19分)如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电量为–q的带电粒子（不计重力），从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：（1）经多长时间粒子第三次到达x轴。(初位置O点为第一次)（2）粒子第三次到达x轴时离O点的距离。
解：
（1）粒子运动轨迹示意图如右图 （2分）
由牛顿第二定律
① （4分）
② （2分）
得 T1 = （2分）
T2 = （2分）
粒子第三次到达x轴需时间 t = （1分）
（2）由①式可知 r1 = （2分）
r2 = （2分）
粒子第三次到达x轴时离O点的距离s = 2r1 2r2 = （2分）
例8、如图所示，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电量大小为q的带电粒子（不计重力），在axy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60°角，试分析计算：
（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？
解：带电粒子若带负电荷，进入磁场后将向 x 轴偏转，从
A点离开磁场；若带正电荷，进入磁场后将向 y 轴偏转，从B点离开磁场；如图所示．带电粒子进
入磁场后作匀速圆周运动，轨迹半径均为 ．圆心位于过O点与v0垂直的同一条直线上，
O1O＝O2O＝O1A＝O2B＝R，带电粒子沿半径为R的圆周运动一周的时
间为 ．
（１）粒子若带负电荷，进入磁场后将向 x 轴偏转，从A点离开磁场，运动方向发生的偏角为：
θ1＝2θ＝2×600＝1200。
A点到原点O的距离为：
粒子若带正电荷，进入磁场后将向 y 轴偏转，在B点离开磁场；运动方向发生的偏角为： θ2＝2（900－θ）＝2×300＝600。
B点到原点O的距离为：
（２）粒子若带负电荷，进入磁场后将向 x 轴偏转，从A点离开磁场，运动的时间为：
粒子若带正电荷，进入磁场后将向 y 轴偏转，在B点离开磁场；运动的时间为：
例9、右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知A. 带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动 C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动 答案： A。
中横粒子
解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式r?mv可知，半径变小，粒子运动方向为由下向qB上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。
例10、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案BD
B2d2vm?F??mg??R?r?，A错；
?0得vm?【解析】当杆达到最大速度v时，F??mg?B2d2R?rm