loading2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编三
三 角 函 数
一、选择题
1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a是第二象限角,sina?A．?12 135,则cosa? 1312D．
13（ ）
B．?5 13C．
5 132 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数f(x)?(1?cosx)sinx在[??,?]的图像大致为
3 ．（2013
f(x?)年高考四川卷（文））函数
??2?sx?i?n?(??)??(?0,)的部分图象如图所
22示,则?,?的值分别是
36634 ．（2013年高考湖南（文））在锐角?ABC中,角A,B所对的
（ ）
A．2,?? B．2,?? C．4,?? D．4,?
边长分别为a,b. 若2sinB=3b,则角A等于______ A．
（ ）
D．
?3 B．
?4 C．
?6
?12
5 ．（2013年高考福建卷（文））将函数f(x)?sin(2x??)(??2????2)的图象向右平移?(??0)个
单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,3),则?的值可以是21
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A．
5? 3（ ）
B．
5? 6C．
?2 D．
?6
6 ．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
bcosC?ccosB?asinA, 则△ABC的形状为 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））在?ABC,内角A,B,C所对的边长分别为
?sa,b,ca.sinBcoC1sBin?cAos且ab?b,?B? ,则2?2?5?B． C． D．
363c（ ）
A．
? 68 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,
则△ABC的面积为 A．2
+2
B．
+1
C．2
-2
D．
-1
（ ） （ ）
9 ．（2013年高考江西卷（文））若sin?2?3，则cos?? 32112A．? B．? C． D．
333310．（2013年高考山东卷（文））?ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,
若B?2A,a?1,b?3,则c? A．23
B．2
C．2
D．1
（ ）
11．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos2(α+)= （ ）
A． B． C． D．
（ ）
12．（2013年高考广东卷（文））已知sin(2A．?
51B．?
55?1??)?,那么cos?? 2512C． D．
5513．（2013年高考湖北卷（文））将函数y?3cosx?sinx(x?R)的图象向左平移m(m?0)个单位
长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是 A．
π 12（ ）
5π 62
B．
π6C．
π3D．
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14．（2013年高考大纲卷（文））若函数y?sin??x??????0?的部分图像如图，则?=
A．5
（ ）
B．4
C．3
D．2
?????15．（2013年高考天津卷（文））函数f(x)?sin??2x??在区间?0,?上的最小值是 （ ） 4???2?A．?1 B．?2 2C．2 2D．0
16．（2013年高考安徽（文））设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若
b?c?2a,3sinA?5sinB,则角C=
（ ）
C．
3? 4A．
?3 B．
2? 3D．
5? 617．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为
a,b,c,23cos2A?cos2A?0,a?7,c?6,则b?
（ ）
D．5
A．10 B．9 C．8
18．（2013年高考浙江卷（文））函数f(x)=sin xcos x+
A．π,1
3cos 2x的最小正周期和振幅分别是2（ ）
D．2π,2
119．（2013年高考北京卷（文））在△ABC中,a?3,b?5,sinA?,则sinB?
31A．
55B．
9B．π,2 C．2π,1
（ ）
C．
5 3D．1
20．（2013年高考山东卷（文））函数y?xcosx?sinx的图象大致为
3
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二、填空题
?21．（2013年高考四川卷（文））设sin2???sin?,??(,?),则tan2?的值是________.
2?22．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））函数y?cos(2x??)(??????)的图像向右平移个单位后,
2?与函数y?sin(2x?)的图像重合,则|?|?___________.
323．（2013年上海高考数学试题（文科））已知?ABC的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c.
若a2?ab?b2?c2?0,则角C的大小是________(结果用反三角函数值表示).
124．（2013年上海高考数学试题（文科））若cosxcosy?sinxsiny?,则cos?2x?2y??________.
3
25．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设当x??时,函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值,则
cos??______.
26．（2013年高考江西卷（文））设f(x)=数a的取值范围是_____._____ 三、解答题
27．（2013年高考大纲卷（文））设?ABC的内角A,B,C的对边分别为
a,b,c,(a?b?c)(a?b?c)?ac.
sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实
(I)求B
(II)若sinAsinC?
4
3?1,求C. 4