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理解或掌握如下内容： 第一章 n阶行列式
《 线性代数复习提纲及复习题 》
.行列式的定义，排列的逆系数，行列式性质，代数余子式， 行列式的计算，三角化法及降阶法，克莱姆法则。
第二章 矩阵及其运算
矩阵的线性运算，初等变换与初等矩阵的定义，方阵的逆矩阵定义及性质 方阵的逆矩阵存在的充要条件，用初等变换求逆矩阵，矩阵方程的解法，矩阵的秩的定义及求法；齐次线性方程组只有零解、有非零解的充要条件，；非齐次线性方程组有解的充要条件，解的判定。
第三章 线性方程组
ｎ维向量的线性运算，向量组线性相关性的定义及证明，向量空间，向量组的极大线性无关组、秩；
齐次线性方程组的基础解系，解的结构，方程组求解；非齐次线性方程组解的结构，用初等变换解方程组，增广矩阵含有字母元素的方程组的求解。
复习题：
一、填空
（1）五阶行列式的项a13a22a35a41a54前的符号为 负 ；
（2）设????(1,3,?3),2????(2,?3,3)，则?= （1，0，0） ； （3）设向量组?,?,?线性无关，则向量组???,???,2?线性 无关 ；
?2?1?（4）设A为四阶方阵A的伴随矩阵，且A=8，则2(A)= 4 ；
（5）线性方程组x1?x2?x3?x4?x5?0的解空间的维数是 4 ；
?130???T（6）设A??2k0?，且A?0则k= 0或6 ；
?74k???（7）n元齐次线性方程组Ax?0的系数矩阵A的秩r(A)秩是r,则其解空间的维数是 n-r ；
（8）R(3A)?R(A,b),方程组Ax?2b的解的情况是： 有解 ； （9）方阵A的行向量组线性无关是A可逆的 充要 条件；
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（10）设n阶矩阵A非奇异，n阶矩阵B满秩，则矩阵AB的标准形 是En。
?二.D4如下：（1）计算D4的值；（2）Mij是元素aij的余子式，计算M11?M12?M13?M14的值。2111D4?1211112111122111解?1?D4?121111211112?51111121111211112?51111010000100001
?5?2?M11?M12?M13?M14?A11?A12?A13?A141111?121111211112?1111010000100001?1?101??13?????三. （1）设A??020?，B??21?，且X?AX?B?0，求X。
?101??32??????001???T（2）解矩阵方程AX?2A?I其中：A??010?，I为单位矩阵。
?10?1???四、已知向量组（A）?1?(2,2,4),?2?(1,0,1),?3?(2,1,3),?4?(3,2,5); 向量组（B）?1?2?1,?2??1??2,?3??2??3,?4??3??4。
（1）求向量组（A）的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组表示。（2）证明向量组（B）线性相关。
?x1?x2?x3?x4?0?x2?2x3?2x4?1?五、讨论线性方程组?
?x?(a?3)x?2x?b34?2??3x1?2x2?x3?ax4??1
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当a,b取何值时，方程组有唯一解？无解？无穷多解？在有无穷多解时，求其通解。
110?110??11?11????221?221??01?01解：??? ?0?1a?3?20?1a?3?2b?b??????32???1a?1???0?1?2a?3?1??1??0?0??0?1110??1221? ?0a?10b?1?00a?10??当a?1时，方程组有唯一解；当a?1,b??1时，方程组无解；当a?1,b??1时，方程组有无穷多解
?1??0 ?0??0?1100120012000??1??1??0?0??0???0???00?1?1?1??1221??x1?x3?x4?1?x3??1??0?，?，取??x??=??0??，??1?? 0000??x2??2x3?2x4?1?4??????0000???1??1???1????????x3??0???2???2??1?????得?1??取=得,??,??,原方程组的解为2?????????x100?4??0????????0??1??0????????1??1???1????????2????2??1?。 ??c1???c2?????,（c1,c2为任意常数）
100???????0??1??0???????六、课本P79第27题。
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