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人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷
满分100分
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A．2x+y＝5 2．用代入法解方程组A．由①，得x＝C．由②，得y＝3．解方程组A．13x＝26
B．xy+5＝4
C．+2＝3y
D．ax+y＝2
时，使用代入法化简比较容易的变形是（ ）
B．由①，得y＝2x﹣1 D．由②，得x＝
时，①×2+②得（ ） B．13x＝﹣26
C．7x＝﹣26
D．7x＝﹣10
4．方程x+2y＝7在自然数范围内的解有（ ） A．只有1组 5．以方程组A．1.5
B．只有4组
C．无数组
D．以上都不对
的解为坐标的点到y轴的距离是（ ） B．2
和
C．2.5
D．4
6．若方程mx+ny＝6有两个解A．12 7．若满足方程组A．5 8．方程组
B．﹣12
，则m+n的值为（ ） C．6
D．﹣6
的x与y互为相反数，则a的值为（ ） B．﹣1 的解是（ ）
C．11
D．6
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A．C．10．若方程组 A．
的解是
B．
C．
B．D．，则方程组
的解是（ ）
D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若
是方程x+ay＝0的一个解，则a的值是 ．
12．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 个． 13．如果实数m，n满足方程组14．若方程组
与方程组
，那么（m﹣2n）2021＝ ．
的解相同，则a+b的值为 ．
15．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax+by+1（a，b为常数），若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝ ．
16．已知关于x，y的二元一次方程组
的解为
，则关于m，n的方程组
的解是 ．
三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）解方程（组）： （1）
18．（8分）甲、乙两人解关于x，y的方程组方程的b写成了它的相反数，解得
，甲因看错a，解得
，乙将其中一个
； （2）
．
，求a、b的值．
19．（8分）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝1，（﹣3）*3＝6． （1）分别求出a、b的值；
（2）根据上述定义新运算，试求2*（﹣4）的值．
20．（8分）阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：体代入”的解法：
解：将方程②变形为4x+2y+y＝6，即2（2x+y）+y③， 把方程①代入方程③，得：2×0+y＝6，所以y＝6， 把y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为请你解决以下问题：利用“整体代入”法解方程组
21．（10分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
．
．
时，可以采用一种“整