loading*39.土的物理性质指标 【例题1】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g，
将其烘干后称得质量为96.43g根据试验得到的土粒比重Gs为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，则由式（1－4）得ρ=m／v=180/ 60=1.8g/cm3 2）已知ms=96.43g，则 mw=m－ms=108－96.43=11.57g 按式（1－8），于是 w= mw／ms＝11.57／96.43=12%
（3）已知Gs=2.7，Vs= ms /ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V－ Vs =60－35.7＝24.3cm3
V按式（1－11），于是 e ? v =24.3 ／35.7=0.68
Vs
4）按式（1－12） n= Vv/V＝24.3 ／60=40.5％
（5根据ρw的定义 Vw = mw/ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－13） Sr= Vw/Vv=11.57 ／24.3＝48％ *40.证明题
.
例：某土样在天然状态下的孔隙比 e=0.8，土粒比重 Gs=2.68，含水量ω=24%，求： (a) 天然状态下的重度、干重度和饱和度；
(b)若该土样加水后，达到饱和状态，计算饱和时的含水量ω及饱和重度(假定土的孔隙比保持不变)。
G??1?w?2.68?9.81?1?0.24????sw ???18.11kN31?em1?0.8
wGs0.24?2.68?18.11
?d???14.61kN3Sr???80.4%m 1?w1?24à.80
G?ee0.802.68?0.8??29.85%?sat?s??w??9.81?18.97kN/m3 wsat?Gs2.681?e1?0.8
【例1-3】某饱和土样重0.4N ，体积为21.5 cm3。放入烘箱内烘一段时间后取出，称得其重量为0.33N，体积减小至15.7 cm3，饱和度为75% 。试求该土样烘烤前的含水量 w、孔隙比 e 及干容重 γd 。
解：设烘一段时间后，孔隙体积为Vv2，孔隙水所占体积为Vw2，则：
V2在烘后状态： S r ? w ? 75 % 在烘前状态： Vw2?(0.4?0.33)?10?3/10?106Vv2Sr??100% Vv2?(21.5?15.7)联立求解得：
1
Vv2=4.8cm3，
Vw2=3.6cm3
?Vw1?3.6?(0.4?0.33)?10?3/10?106?4.3cm3Vv1?4.8?(21.5?15.7)?10.6cm310.6?10?6?10?w??36%0.4?10?3?10.6?10?6?1010.6e??0.97221.5?10.6
0.4?10?3/(21.5?10?6)?d???13.68kN/m31?w1?36%?
41.无粘性土得相对密实度
*1.某土样 γ=14.7 kN/m3, w=13%, γdmin=12kN/m3 , γdmax=16.6kN/m3 . 试计算土的密
实度 解： ????s???s???d?,e?s?1????1????1?? 1?w?d?dmin???d?emax?e??Dr?? ?s?semax?emin??s???s??e??1,e??1????maxmin?1??1 ???????dmin?dmaxdmindmax????
ddmindmax r dmaxdmind????D???????13?1216.61???0.278?16.6?1213342. 粘性土的稠度
*【例】 已知粘性土的颗粒重度γs =27.5 kN/m3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为98%，
孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。
【解】 根据液限和塑限可以求得塑性指数为18，土的含水量及液性指数可由下式求得 w?wp41?22e?wSr1.15?10?98%I???1.06L??41% w?wL?wp40?22?s27.5IL ＞l，故此粘性土为流塑状态。
*45【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度
57.0kP80.1kP103.1kP
150.1kP
的分布图
2
知识点补充：
粘性土的状态 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002
液性指数IL
硬塑 流塑 IL>1
0.25< IL≤0.75 可塑
粘 性 土 的 分 类 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002
IL ≤0
0< IL ≤0.25
状态
坚硬
液性指数IL
0.75< IL≤1
状态
软塑
塑性指数Ip Ip>17 10 角点法计算地基附加应力Ⅰ 土的名称 粘土 粉质粘土 III IV o II I ?z??KcⅠ?KcⅡ?KcⅢ?KcⅣ?p 3 46. 土水平均布荷载 例题：有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 解：σzA=4Kc pA σzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB 49.有渗流作用时的无粘性土土坡分析 【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 ?sat=20.0kN/m3, 内摩擦角? =30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 干坡或完全浸水情况 T? N 顺坡出流情况 T W tan?tan???0.481Fstan????tan??0.241?satFs??25.7???13.5?渗流作用的土坡稳定比无渗流作角点法计算地基附加应力Ⅱ 用的土坡稳定，坡角要小得多 III oo?z??KcⅠ?KcⅡ?p计算点在基底边缘外oIIIIIVoII?z??KcⅠ?KcⅡ?KcⅢ?KcⅣ?p 4