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(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．极坐标方程cos θ＝32
(ρ∈R)表示的曲线是( )
A．两条相交直线 B．两条射线 C．一条直线
D．一条射线 【解析】 由cos θ＝3π
11
2，解得θ＝6或θ＝6π，
又ρ∈R，故为两条过极点的直线．
【答案】 A
2．极坐标系中，过点P(1，π)且倾斜角为π
4
的直线方程为( A．ρ＝sin θ＋cos θ
B．ρ＝sin θ－cos θC．ρ＝
1
1
sin θ＋cos θ D．ρ＝
sin θ－cos θ
【解析】 设M(ρ，θ) 为直线上任意一点，则
在△OPM中，由正弦定理得
ρ
1
sinπ＝
?
π?，4sin?θ－?4??
∴ρ＝
1
sin θ－cos θ
. 【答案】 D
)
??x＝at＋λcos θ
3．已知参数方程?
??y＝bt＋λsin θ
(a、b、λ均不为零，0≤θ≤2π)，分别取
①t为参数；②λ为参数；③θ为参数，则下列结论中成立的是( )
A．①、②、③均是直线 B．只有②是直线 C．①、②是直线，③是圆D．②是直线，①③是圆
【解析】 ①t为参数，原方程可化为：y－λsin θ＝(x－λcos θ)，②λ为参
a数，原方程可化为：
y－bt＝(x－at)·tan θ，③θ为参数，原方程可化为：
b
(x－at)2＋(y－bt)2＝λ2，即①、②是直线，③是圆． 【答案】 C
??xy
4．将曲线＋＝1按φ：?321
y′＝y??2
2
2
1x′＝x，
3
变换后的曲线的参数方程为
( )
??x＝3cos θA.???y＝2sin θ
?x＝
?B.???y＝
3cos θ2sin θ
1??x＝3cos θC.?1??y＝2sin θ
3
??x＝3cos θD.?
2
??y＝2sin θ
x2y2?3x′?2?2y′?2
【解析】 ＋＝1→＋＝1→(
3232
3x′)2＋(2y′)2＝
?
?1→?
??
3x′＝cos θ，2y′＝sin θ
3
??x′＝3cos θ，→?
2
y′＝sin θ，?2?
3
??x＝3cos θ，即?
2y＝sin θ，?2?
故选D.
【答案】 D
5．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为( ) A．x2＋y2＝0或y＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1
B．x＝1 D．y＝1
【解析】 由ρ2cos θ－ρ＝0，得ρ(ρcos θ－1)＝0，