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补充题2
?271(?coska?cos2ka)， 一维晶体的电子能带可写为E（k)?28ma8式中a为 晶格常数，试求
（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；
（3）电子在波矢k状态时的速度；
* （4）能带底部电子的有效质量mn；
（5）能带顶部空穴的有效质量m*p
解：（1）由
dE(k)n? ?0 得 k?dka（n=0，?1，?2…） 进一步分析k?(2n?1)?a ，E（k）有极大值，
E（k)MAXk?2n2?2? ma2?a时，E（k）有极小值
所以布里渊区边界为k?(2n?1)?a
(2)能带宽度为E（k)MAX?E(k)MIN2?2? 2ma精彩文案
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(3）电子在波矢k状态的速度v?1dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4（4）电子的有效质量
?2mm?2?
1dE(coska?cos2ka)22dk*n能带底部 k?2n?* 所以mn?2m a(2n?1)?， a(5)能带顶部 k?且mp??mn，
**所以能带顶部空穴的有效质量m*p?2m 3
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