loading★【速算技巧二：直除法】
委明提示：
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：
一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位；
三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】
738.491328.543955.432894.34中最大的数是（ ）。 、、、22.0347.01133.49101.56738.491328.543955.432894.34＋
＝30，＝30-，＝30-，＝30-， 22.0347.01133.49101.56【解析】直接相除：明显
738.49为四个数当中最大的数。 22.03
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（ ）。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四个数当中最小的数是32895/4701。 委明提示：
即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（ ）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数： 27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3， 利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，
所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（ ）
A.38.5％ B.42.8% C.50.1% D.63.4%
＋
【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+，所以选B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（ ） 出口额（亿元） 第一季度 4573 第二季度 5698 第三季度 3495 第四季度 3842 全年 17608 A.29.5％ B.32.4% C.33.7% D.34.6%
＋＋
【解析】5698/17608＝0.3=30%+，其倒数17608/5698＝3，所以5698/17608＝(1/3)-，所以选B。
【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（ ）
A.2.34 B.1.76 C.1.57 【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7：
D.1.32
根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
★【速算技巧十：综合速算法】
委明提示：
“综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。
平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11~30以数的平方，可以很好地提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。
错位相加/减：
A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧：A×101=A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2 例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4 例7234×25=723400÷4=180850 3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8 例8736×125=8736000÷8=1092000 4115÷125=4.115×8=32.92
减半相加：
A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；
例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾 例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为2×(2＋1)=6，尾数为3×7=21，即23×27=621
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（ ）
A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4 【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D
［注释］ 本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
【例2】根据材料，9～10月的销售额为（ ）万元。
A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89
【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾数为“4”，排除A、D，又从图像上明显得到，9-10月份的销售额低于7-8月份，选择B。
［注释］ 这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远。