loading课 堂 内 外 高斯速算的故事 有一句话叫做“简单未必好，好却多为简单”，能带给我们很多启示． 一次数学课上，老师给大家出了这样一道数学题：请问，将1至100之间的所有自然数相加，和是多少？老师承诺，谁做完这道题，谁就可以放学回家． 为了能尽快回家享受那自由而快乐的美好时光，同学们都努力地算了起来，有的人甚至额头上都渗出了汗．只有高斯一人静静地坐在自己的座位上．他一只手撑着下巴，一只手无意识地摆弄着手中的铅笔．他在寻找一种可以快速解答这个问题的办法． 过了一会儿，小高斯举手交答案了． “老师，这道题的答案是5050．”高斯很自信地说． “你可以给出你的方法吗？别人可连一半都没有加完啊！”老师略带吃惊地问． “当然．你看，100?1?101，99?2?101……以此类推，到50?51?101时，恰好得到了50个101，因此最后的结果也就是5050了．” 老师对高斯的解答十分满意，并确信他将来一定会有所作为．后来高斯真的成为世界知名的数学家．
作业
1. 你能用巧妙的方法计算下题吗？
34?65?16?35?66?84
2. 你能用巧妙的方法计算下题吗？
866?99?1
3. 你能用巧妙的方法计算下题吗？
467?25?367?25
4. 你能用巧妙的方法计算下题吗？
29?98?297
5. 你能用巧妙的方法计算下题吗？
265?98?49
第十七讲 加减法巧算一
1. 例题1
答案：490
详解：凑整法：
＋90
＋100
73＋19＋231＋69＋81＋17＝490
＋300
2. 例题2
答案：80
详解：凑整法：
－100
280－24－76－65－35＝80
－100
3. 例题3
答案：（1）311；（2）100 详解：凑整法：
＋10
＋300 （1）375－38＋247－75＋39－237＝311
＋1
＋200
0
（2）167－62＋84－38－167＋116＝100
－100
4. 例题4
答案：1797
详解：把这些数看成整百、整千，再进行加减调整．
999?599?199?1000?600?200?1?1?1
=1800?3=1797
5. 例题5
答案：12
详解：把这些数看成整百、整千，再调整． 906?199?297?398?900?200?300?400?6?1?3?2 =12
6. 例题6
答案：0
详解：把这些数合理分组，40÷4＝10（组），每组4个数相加减的结果都是0.这40个数相加减的结果四是0.
1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋……＋37－38－39＋40＝0
0
7. 练习1
答案：400
简答：凑整法：
0 0
＋200
＋100 36＋97＋32＋64＋68＋103＝400
＋100
8. 练习2
答案：179
简答：凑整法：
－100
379－13－58－87－42＝179
－100