loading第一章 平面向量与二阶方阵
同步练习(一)
1. 方程组??y?2x??2用矩阵与向量的乘法形式表示为（ ）
?3x?5y?5A. ???1?2??x???2???21??x???2??????? B. ???y??5??3?5????y?????5?? 3?5???????????? C. ??
3??x???2??1??23??x???2??????????? D. ????????????????2?5??y??5??1?5??y??5??8090??0.4?2. ??6085????0.6???（ ）
???? A. ??
3. 矩阵???3236??8090??86??56???????? B. C. D. ????????2451??6085??75??87???2??中：用行、列数表示元素a11??2,a21?3，若二阶矩阵A中的元素为??3?aij?i?j,i,j??1,2?，则A=（ ）
?11??12??12??12? A. ??22?? B. ??22?? C. ??24?? D. ??21??
????????
4. 过点A（-2，1），平行于向量????的直线向量是_____________。
5. 飞机从A地向东北飞行200千米到B地，又继续向西飞行1002千米到C地，再向南偏西
?3??2?60?飞行502千米到D地，则A、D两地的空中距离为________。
- 1 -
6. 香港与纽约的空间距离为8060英里，香港与莫斯科的空间距离为4437英里，纽约与莫斯科的空间距离为4683英里，试用矩阵__________________表示香港、纽约与莫斯科三个城市间的空间距离。
7. 已知点A（-1，1）、B（1，3）、C（x，5）三点共线，求实数x。
8. 用方程组表示下列矩阵与向量的乘法： （1）??
9. 已知向量a=(sin?,cos?)（??R）,b=(3,3)，当?为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底？
10. 已知向量：???，终点为B（7，3），求： ??3??,?的起点为A（3，5 ）
?? （1） 3??
?5?2??x??0??02??x??4??????? （2）???y??5??-12????y??????1?? 24??????????????4?1? （2） 2??5? 2 - 2 -
11. 写出满足下列条件的直线的向量方程：
??2?（1）过点M（2，3），平行于向量???4??；
??（2）过点A（3，-7）和B（1，2）。
参考答案：
1. B ；2. C ；3. C ；4. ????????x??y??-2??3??? ?t?????1??2?80604437??0??04683?； 5. 502千米； 6. ?8060?468344370???7. x=3 ；提示：AB??AC,??0.5,x?3。 8. （1）??5x?2y?0?2y?4 （2）?
?2x?4y?5??x?2y??19. 当??k???6(k?Z)时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底。提示：向量a、b共
3。 3线， 3sin??3cos??0?tan?? - 3 -
10. （1）????14??12???? （2） ?????8???16??x??1??2??x??2???2??11. （1）??y?????2???t??y?????3???t???4?? ； （2）???9?。
???????????? - 4 -