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A.25°
B.65°
C.55° D.45°
【解析】选A.因为AB⊥BD,AC⊥CD,
所以∠A=90°-∠1,∠D=90°-∠2, 因为∠1=∠2, 所以∠D=∠A=25°.
[变式二]如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4等于 ( ) A.150° B.240° C.300° D.330°
【解析】选C.在△ABC中,∠1+∠2=180°-30°=150°. 在△ADE中,∠3+∠4=180°-30°=150°, 所以∠1+∠2+∠3+∠4=300°.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,求∠BPC的度数.
【解析】因为∠ABC=∠ACB,∠A=40°, 所以∠ACB=
(180°-40°)=70°,即∠1+∠3=70°.
因为∠1=∠2, 所以∠2+∠3=70°,
在△BPC中,∠BPC=180°-(∠2+∠3)=180°-70°=110°.
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