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－（4k－2）2＋2（4k－2）＋8＝k，
23． 16232315当k＝时，4k－2＝4×－2＝．
416161523∴P点的坐标为（，）．
416解得k1＝0（舍去），k2＝
（3）在Rt△PFD中，∠PFD＝∠COB＝90°， ∵l∥y轴，∴∠PDF＝∠OCB， ∴Rt△PFD∽Rt△BOC，
S∴SPFDBOC?PD?=?? ，∴S?BC?2?PD?=PFD???S?BC?2BOC．
2222由B（4,0），知OB＝4，又OC＝8，∴BC＝OB?OC＝4?8＝45，
11=OB?OC=×4×8＝16. BOC2221?PD?∴SPFD=??16?PD2 ?5?45?又S∴当PD最大时，S△PFD最大．
由B（4,0），C（0,8）可解得BC所在直线的表达式为y＝－2x＋8. 设P（m，－m2＋2m＋8），则D（m，－2m＋8），
∴PD＝－m2＋2m＋8－（－2m＋8）＝－m2＋4m＝－（m－2）2＋4. ∴当m＝2时，PD有最大值4. ∴当PD＝4时，?SPDF?最大 ＝
116×42＝ ． 55{分值}12
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {难度:5-高难度} {类别:常考题}
{考点:二次函数的三种形式} {考点:二次函数中讨论相似} {考点:相似三角形面积的性质} {考点:代数综合}