loading2018年高考复习全程测评卷(二)
测试时间：120分钟
满分：150分
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．[2016·成都诊断考试]已知集合A＝{x|y＝4x－x}，B＝{x||x|≤2}，则A∪B＝( )
A．[－2,2] B．[－2,4] C．[0,2] D．[0,4] 答案 B
解析 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤2}，故A∪B＝{x|－2≤x≤4}，故选B. 2．[2016·茂名市二模]“a＝1”是“复数z＝(a－1)＋2(a＋1)i(a∈R)为纯虚数”的( )
A．充要条件 C．充分不必要条件 答案 A
解析 a－1＋2(a＋1)i为纯虚数，则a－1＝0，a＋1≠0，所以a＝1，反之也成立．故选A.
3．[2017·呼和浩特调研]设直线y＝kx与椭圆＋＝1相交于A，B两点，分别过A，
43
2
2
2
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
x2y2
B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于( )
3311A. B．± C．± D. 2222答案 B
3??解析 由题意可得c＝1，a＝2，b＝3，不妨取A点坐标为?1，±?，则直线的斜率k2??3
＝±. 2
πx222
4．[2016·洛阳第一次联考]如果圆x＋y＝n至少覆盖曲线f(x)＝3sin(x∈R)的
n一个最高点和一个最低点，则正整数n的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B
?n?原点到至高点距离为半径，即n2＝n＋3?n解析 最小范围内的至高点坐标为?，3?，
4?2?
＝2，故选B.
5．[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S值为( )
2
2－1A.9 22＋1B.9 22－1C.10 22D.10 2＋1答案 A
11
解析 由程序框图可知，输出的结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即
222－1
9，故选A. 2
6．[2016·贵阳一中质检]函数g(x)＝2e＋x－3?2tdt的零点所在的区间是( )
x2
9
101099
?1
A．(－3，－1) C．(1,2) 答案 C
23?解析 因为3?2tdt＝t?
?1?1
2
B．(－1,1) D．(2,3)
－3
＝8－1＝7，∴g(x)＝2e＋x－7，g′(x)＝2e＋1>0，g(x)
－1
2
xx
在R上单调递增，g(－3)＝2e－10<0，g(－1)＝2e－8<0，g(1)＝2e－6<0，g(2)＝2e－5>0，g(3)＝2e－4>0，故选C.
7．[2016·浙江高考]在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
3
x－2≤0，??
?x＋y≥0，??x－3y＋4≥0
中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|＝
( )
A．22 B．4 C．32 D．6 答案 C
解析 作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，过点C，D分别作直线x＋
y－2＝0的垂线，垂足分别为A，B，则四边形ABDC为矩形，又C(2，－2)，D(－1,1)，所以
|AB|＝|CD|＝＋
2
＋－2－
2
＝32.故选C.
8．[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．24＋6π B．12π C．24＋12π D．16π 答案 A
解析 由三视图可知，该几何体是由一个棱长为2的正方体与6个半径为1的半球构成的组合体，该组合体的表面由6个半球的表面(除去半球底面圆)、正方体的6个表面正方形挖去半球底面圆构成，所以6个半球的表面(除去半球底面圆)的面积之和S1等于3个球的表面积，即S1＝3×4π×1＝12π；正方体的6个表面正方形挖去半球底面圆的面积之和为S2＝6(2－π×1)＝24－6π.所以该组合体的表面积为S＝S1＋S2＝12π＋(24－6π)＝24＋6π.
9．[2016·南京模拟]已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝27，PB＝BC＝23，PA⊥平
2
2
2
面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为( )
A．22 B．23 C．42 D．43 答案 A
解析 PA⊥平面PBC，AC＝27，PA＝4，∴PC＝23，∴△PBC为等边三角形，设其外接圆半径为r，则r＝2，∴外接球半径为22.故选A.
→→→→→→→
10．[2016·四川高考]在平面内，定点A，B，C，D满足|DA|＝|DB|＝|DC|，DA·DB＝DB·DC→→→→→→2
＝DC·DA＝－2，动点P，M满足|AP|＝1，PM＝MC，则|BM|的最大值是( )
43A. 4C.
37＋63
4
49B. 437＋233D. 4
答案 B
→→→→→→→→→
解析 由|DA|＝|DB|＝|DC|知，D为△ABC的外心．由DA·DB＝DB·DC＝DC·DA知，D为△ABC的内心，所以△ABC为正三角形，易知其边长为23.取AC的中点E，因为M是PC的→→2111749
中点，所以EM＝AP＝，所以|BM|max＝|BE|＋＝，则|BM|max＝，选B.
22224
11．[2016·山西质检]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若183
0，且正整数m，n满足a1ama2n＝2a5，则＋的最小值是( )
S12－S6S6－S3
－7·－8＝S6S3
mn15957
A. B. C. D. 7535答案 C
解析 ∵{an}是正项等比数列，设{an}的公比为q(q>0)，∴
S12－S66S6－S33
＝q，＝q，∴S6S3
3m＋2n－243313
q6－7q3－8＝0，解得q＝2，又a1ama2n＝2a3＝2(a12)＝a12，∴m＋2n＝15，∴5，∴a1·2
2n8m2n8m17＋＋17＋2×
mnmn5181?18?2n8m＋＝?＋?(m＋2n)＝≥＝，当且仅当＝，n＝2m，即mmn15?mn?15153mn