loading2020-2021成都市金牛中学初二数学上期中试卷(及答案)
一、选择题
1．若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．6 （ ）
B．8
C．10
D．8或10
2．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为
A．66° B．104° C．114° D．124°
3．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE 度为( )
B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长
A．22 B．4
C．32 D．42 5．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是（ ） A．
40004000??2 xx?10C．
B．
40004000??2x?10x4000400040004000??2D．??2 x?10xxx?106．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
1S矩形ABCD，则点P到3
A．29 B．34 C．52 D．41 8．下列运算正确的是（ ）
a2=a3 A．（-x3）2=x6 B．a2?a3=a6 C．2a?3b=5ab D．a6÷
9．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形． A．6
B．5
C．8
D．7
11．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A．9 是( )
B．8
C．6
D．12
12．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的
A．△AA1P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA1，CC1 C．△ABC与△A1B1C1面积相等 D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
二、填空题
1113．分式和2的最简公分母是_______．
2xy24xy14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_____cm． 15．分式
11,的最简公分母是____________________． 2x2y6xy316．多项式4a2?1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）
17．如图，在等边VABC中，AC?9，点O在AC上，且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60o得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ．
18．关于x的分式方程
2x?a?1的解为负数，则a的取值范围是_________. x?119．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．
20．计算：3?()??2?______．
012?1三、解答题
(-x)，其中x=2，y=-1． 21．先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷
22．为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？
2331?x??2? ⑵ x?2x?34?xx?424．如图，点O是线段AB和线段CD的中点． （1）求证：△AOD≌△BOC； （2）求证：AD∥BC．
23．解方程：⑴
25．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF. 求证：
（1）AF=CF； （2）CA平分∠DCF.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案； 【详解】
解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4， 假设第三边长为x， 则有：4?2?x?4?2， 即：2?x?6，
又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4， ∴x?4，
∴三角形的周长为：4?4?2?10， 故选C． 【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=理可得.
1∠1，再根据三角形内角和定2【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=
1∠1=22° 2-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°∴∠B=180°； 故选C． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
3．D
解析：D 【解析】
分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.
详解：解：如图：
A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错； B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；
C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；
D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；
点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可． 【详解】
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，