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任意等腰三角形
条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD
结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）
模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD
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模型二：手拉手模型—相似
条件：CD∥AB，将△OCD旋转至右图位置
结论：右图 △OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD；
且延长AC交BD于点E必有∠BEC=∠BOA 非常重要的结论：必须会熟练证明
手拉手相似（特殊情况）
当∠AOB=90°时，除△OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD之外还会隐藏BDODOB???tan?OCD，满足BD⊥AC，若连接AD、BC，则必有 ACOCOA1AD2?BC2?AB2?CD2；SABCD?AC?BD（对角线互相垂直四边形） 2 第26页（共26页）