杳然
130、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．
31、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。
B
3 C A
2 1
D F 4
E
32、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = 。（ ）
33、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B C A 2 1 E
D - 9 -
34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,试说明AB∥CD.
35、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = 。（ ）
36、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B C 37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,试说明AB∥CD.
A 2 1 E
D EACFHKGBDEACF- 10 -
KGHBD
38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。（7分）
39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？
40.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD的度数。
41.填空完成推理过程：
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2， ∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （ ） ∴ ∠C＝∠ABD （ ） 又∵ ∠C＝∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）
A3CF21BODEDAECB- 11 -
42如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
43．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程： 证明：∵ BD是∠ABC的平分线 （ 已 知 ） ∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ∵ ED∥BC ( 已 知 )
∴ ∠BDE=∠DBC ( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ）
B
44．如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥
A
F
E
D
C
- 12 -