精品 试卷
5.沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,其弧长等于________,而扇形的半径等于圆锥的___________长。圆锥的全面积就是___________。
第九章 图形变换
1. 轴对称及轴对称图形的意义
(1) 轴对称:两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条 直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段.
(2) 如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称
图形,这条直线叫做对称轴.
(3) 轴对称的性质:如果两个图形关于某广条直线对称,那以对应线段相等,对应角相等,对应 点所连的线段被对称轴垂直平分. 2. 中心对称图形
(1)定义:在平面内,一个图形绕某个点旋转180○ ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.
(2)性质:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分. (3)中心对称与旋转对称的关系:中心对称是旋转角是180o的旋转对称.
(4)中心对称的判定:如果两个点的连线被某一点M平分,则这两个点关于点M成中心对称. 3.图形的平移
(1) 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移, 平移不改变图形的形状和大小.
注意:①平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形在同一平面内的 变换.
②图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移 的依据.
③图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.
(2)平移的基本性质:由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动
相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的 线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
(3)简单的平移作图
平移作图:确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;③平移 的距离.
4. 图形的旋转
(1)旋转的概念:图形绕着某一点(固定)转动的过程,称为旋转,这一固定点叫做旋转中心。
理解旋转这一概念应注意以下两点:①旋转和平移一样是图形的一种基本变换;②图形旋转的决 定因素是旋转中心和旋转的角度.
(2)旋转的基本性质:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形状、大小都不发生变化. (3)简单图形的旋转作图
两种情况:①给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小;②给出定点和图形的一个特殊点 旋转后的对应点.
作图步骤:①作出图形的几个关键点旋转后的对应点; ②顺次连接各点得到旋转后的图形.