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四川省成都市成华区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择題（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）若分式A．x＞＝2
有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＜﹣2
C．x≠﹣2
D．x＝﹣2
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
4．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（ ） A．a＝2，b＝3
B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3
D．a＝2，b＝﹣3
5．（3分）下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形
6．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A．360° 7．（3分）分式方程A．x＝1
B．540° ﹣1＝B．x＝﹣1
C．720° 的解为（ ） C．无解
D．x＝﹣2 D．900°
8．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ADC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）
A．60° B．90° C．I20° D．150°
9．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的
1
周长是（ ）
A．24 B．18 C．12 D．6
10．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2
二.填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）分解因式：a2﹣5a＝ ． 12．（4分）不等式组
的所有整数解的积是 ．
13．（4分）已知x+＝6，则x2+＝ ，（x﹣）2＝ ．
14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交
BA于点E，交BC于点F，再分别以点E、F为圆心大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，
射线BG交CD的延长线于点H，则DH的长是 ．
三.解答题（共54分）
15．（5分）（1）分解因式：2a2b﹣4a2b2+2ab2
1
（2）解不等式组
16．（5分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：（1﹣17．（6分）先化简：（
﹣
）÷
；
，其中x＝）÷
+1．
，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．
18．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2能组成轴对称图形吗若能，请你画出所有的对称轴．
19．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台
20．（10分）已知点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上滑动（点P不与B、C重合），且∠PAQ＝∠B，
（1）如图1，若AP⊥BC，求证：AP＝AQ；
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