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章节 课型 第二章 课题 一元一次不等式 复习课 教法 讲练结合 教学目标质。 1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性2. 理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能上确定其解集；初步体会数形结合的思想． 会解一元一次不等式和一元一次不等式组。 体会数形结合的思想。 （知识、能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴力、教育） 教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 学案 1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ． 3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解． 4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集． 5．解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式． 6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式． 7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0． 8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等号的改变问题） 9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解． 10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集． 12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组． 13．一元一次不等式组的解． （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。） 41
14.不等式组的分类及解集(a＜b）． （二）：【课前练习】 1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ） A.-2>-5 B.x>4 C.xy>0 D.2x–x< -1 22．下列说法正确的是（ ） A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变； B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变； C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变； D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取A.0 B.－3 C.－2 D.－1 4. 不等式2x≥x+2的解集是_________． 5. 把不等式组? ?x+1>0的解集表示在数轴上，确的是图中的（ ） x-1?0?值是（ ） 二：【经典考题剖析】 y?1y?1y?1 1. 解不等式???1，并在数轴上表示出它的解集。 326分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：y?6 ?x?2(x?1)?3?2. 解不等式组?2x?5，并在数轴上表示出它的解集。 ?x??3分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤x＜5 3. 求方程组??x?y?k的正整数解。 5x?3y?26?分析：由题设知，k必为正整数，由方程组可解得用含k的代数式表示x、y，又x、y 均大于零，可得出不等式组，解出k的范围，再由k为正整数可得k＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当k＝6时，??x?4?x?1；当k＝8时，? ?y?2?y?7aa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤334. 已知不等式3x?a≤0，的正整数解只有1、2、3，求a。 略解：先解3x?a≤0可得：x? 42
a＜4，解得9≤a＜12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某个值。 35. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y 与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品x件，那么B种产品(50?x)件，则： 解得30≤x≤32 ∴x＝30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案； （2）设安排生产A种产品x件，那么：y?700x?1200(50?x) 整理得：y??500x?60000（x＝30、31、32） 根据一次函数的性质，当x＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。 三：【课后训练】 1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量 都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围． 在数轴上：可表示为图⑵中的（ ） 2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ） A．2 B．－1 C．－2 D．0 3.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.使x?1、?9x?4(50?x)?360??3x?10(50?x)?29010、(x－3)三个式子都有意义，x的取值范围是（ ） x A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0 5.不等式组??2x+4>0的解集为（ ） x-1<0??2x-3<0的整数解是______________. ?3x+2>0 A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜2 6.不等式组?7.解不等式并把解集在数轴上表示出来； （1）x?2x-73x-2y?1y?1y?1?(x?1)?1；（2）+12(x-1)?2x-1
10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？ 四：【课后小结】 布置作业 教后记 见学案 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组 章节 课型 教学目标（知识、能力、教育） 教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程 第二章 课题 不等式(组)的应用 复习课 教法 讲练结合 1. 经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感． 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 3.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别 列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。 学案 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1．列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义． 2．列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：① ；② ；③ ；④ ； 44
⑤ 。（其中检验是正确求解的必要环节） （二）：【课前练习】 1.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给会4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣 2分，得分不低于 60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题． A．18 B．19 C．20 D．21 2.某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形 彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形彩条a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是( ) A．24； B．25； C．26； D．27 3.一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数． 4.若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？ 5.某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前3分钟0.5元，通话超过3分钟每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)某人一次通话费为1.1元，问此人此次通话时间大约为多少？ 二：【经典考题剖析】 1. 光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？ 解：设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意， ?9y=-1?6+9(x-1)=13+8(y-1)??8 即?可得? 300<6+9(x-1)<40027??33